数学逻辑的巅峰—哥德尔不完备定理，挑战了我们对理性推理的信心

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库尔盖尔，这位杰出的奥地利数学家和逻辑学家，是20世纪最重要的学者之一。在第二次世界大战前，移居美国，并在普林斯顿的高级研究院工作，成为爱因斯坦以及其他著名科学家的同事。库尔盖尔的学术成就特别体现在他的两大不完全性定理上， 这两条定理揭示了数学推理的内在局限性，表明某些数学命题无法在给定系统内证明或推翻 。爱因斯坦曾言，自己来到普林斯顿的唯一原因，就是为了晚上能和库尔盖尔一起走回家，显然，爱因斯坦认为库尔盖尔的智慧远胜自己。 数学的研究方式是什么？物理学建立在数学的基础上，化学又依赖物理学，生物学则建立在化学的基础上。那么，数学又是建立在什么基础上的呢？ 数学是建立在公理之上的 。每个数学领域都可以看作是一个形式系统，而这个系统的核心是公理体系，也称公设。公设是被认为 ………………………………