81跟认知有关的两个数学题

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       很有意思的两个小题目，一个讲统计，一个讲投票 问题1：一个国家有一百个指标（类似gdp）分别为1-a1，1-a2......中的正整数，每年，若有99个指标比前一年严格多，则称“增长”，证明：可合理安排统计数据，永远增长。 问题2：讲设计一个复杂一点的投票机实现一堆选民要给候选人能力排名， 遵循两个原则：1所有人均认为a>b则结果a>b                       2前后逻辑要一致，以前一些人支持a>b结果a>b，则原支持者均支持 a>b时结果不变。 合乎要求的投票机仅有m种       陈晨，09至今的学而思数学竞赛主教练，微信公众号“陈晨讲数学”作者。教学数学竞赛已有十几年，培养几十名学生获得imo金/银牌。    在本号大家可以 看到历年imo金银得主的学习心得,重大考试的解答,一些有意义的思考题,前人踩过的坑和思考(有时作者还会胡言乱语) ………………………………