【机器学习】判别分析在客户风险评估中的应用

文章预览

一、判别分析原理 判别分析是一种统计方法，旨在根据已知的分类变量和一组预测变量，建立一个判别函数，以便对新的观测值进行分类。判别分析的基本思想是找到一个线性组合的预测变量，使得不同类别的观测值在这个线性组合上的差异最大化。 判别分析通常假设不同类别的观测值来自不同的总体，并且这些总体具有不同的均值向量和协方差矩阵。通过比较新观测值与已知总体的均值向量和协方差矩阵，可以确定新观测值最有可能属于哪个总体。 二、判别分析公式 1. 线性判别分析（LDA） 假设有 个类别，每个类别有 个观测值， 。对于每个类别 ，观测值的特征向量为 ，其中 ， 是特征的数量。 首先计算每个类别的均值向量 。 然后计算总体均值向量 ，其中 。 计算类内散度矩阵 ，其中 。 计算类间散度矩阵 。 求解广义特征值问题 ………………………………