2024-2025深圳中学九年级上册期中数学压轴，黄金分割比与几何综合！

文章预览

学霸数学，让你更优秀！ 深圳中学九年级期中考试试卷.pdf (深圳中学期中压轴)黄金分割是一种最能引起美感的分割比例，具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，我们知道：如图1，如果 ，那么称点C是线段AB的黄金分割点 (1)如图 1 ，请直接写出 CB 与 AC 的比值是 _______; 如图 2 ，在 Rt △ ABC 中，∠ C=90 °， BC=1 ， AC=2 ，则 AB=______, 在 BA 上截取 BD=BC ，则 AD=_________, 在 AC 上截取 AE=AD ，则 的值为 ________; (2) 如图 3 ，用边长为 a 的正方形纸片进行如下操作：对折正方形 ABDE 得折痕 MN ，连接 EN ，把边 AE 折到线段 EN 上，即点 A 的对应点 H 落在 EN 上，得折痕 EC ，请证明：点 C 是 AB 的黄金分割点； (3)如图 4 ，在边长为 2 的正方形 ABCD 中， M 为对角线 BD 上一点，点 N 在边 CD 上，且 CN ，当 N 为 CD 的黄金分割点时，∠ AMB= ∠ ANB ，连接 NM ………………………………