Kolmogorov 的数学观与业绩

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请先欣赏《 Kolmogorov 的数学观与业绩（上） 》 概率论基础   Kolmogorov 在概率论力面的一大功绩是用测度论的语言将概率论确立为现代数学的一个领域。以往对偶然事件、偶然量未加定义而使用。 Kolmogorov 看出了概率与测度的同构型，在概率测度空间 ( Ω ,F ， P) 上，分别将偶然事件定义为 Ω 的 F- 可测子集，偶然事件的概率定义为这个子集的 P- 测度，偶然量定义为 Ω 上的 F- 可测函数，其平均值由积分定义。这样，概率论的理论展开就变得明确而容易了。   如此将概率作为测度来把握的方法，对于特殊问题 E. Borel （上例）， N. Wiener （布朗运动）已经做过尝试。但用这个方法来对待所有问题的是 Kolmogorov 的《概率论的基本概念》。而 Kolmogorov 证明瞭在 ………………………………