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说起微积分,大家有什么印象?想必很多人会联想到棘手的计算吧。甚至还会有人想到这种情景——在学校的考试中,只是因为计算稍稍出错,就被大幅扣分,凄惨至极。 如果你认为解决微积分问题,只要套用背诵的公式就足够了。这就是那种在学校的考试中掌握了应试要领的典型人物。 其实大多数学习过微积分的人知道,牛顿和莱布尼茨“站在巨人的肩膀上”, 而且我们今天所学习的课程并非 300 多年前他们留传下来的内容。 不过令人不安的是,我们往往会听到这样的解释:微积分好像是在 17 世纪晚期就已经完全定型,而且此后几乎没有变化的一门学科。事实是, 我们今天所了解的这门课程经过整个 19 世纪才定型,被精心组织以满足研究型数学家的需要。 我们今天通常采用的进程,即微积分 AP(先修) 课程所认定的微积分四大核心理念(Four Big
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