70年前才证明的定理，如今只有微积分期末水平

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今天3.14就是著名的π节啦，清华求真应该还会有一个π节挑战赛试题，过两天等题目出来了我们公众号还有竞赛班上都会详细讲解一番，因为从往年来看，这张卷子将会充斥着大量的新题好题，在市面上难得一见，不容错过！ 来看两个中值定理问题，这不同于课本上一般的中值定理，因为它不仅是有名字的定理，而且从证明出来至今，只有短短70年的时间！可以说是很新颖，很现代的结论了 究其难度，却并不大，现在看来不过就是一道普通的给大一新生做的非数微积分期末考试题罢了，下面来讲解一下 问题与解析 问题1 设 且在 内单侧可导，证明：存在 以及 使得 设 是连接 两点的直线，令 ，则 ，代入，则要证明存在 使得 若 恒为零，结论显然成立，否则不妨设 有负的最小值，设为 ，则 当 在 之间变化时， 可以取遍 之间的所有数，包括 ，从而 ………………………………