条件都认得但不知道咋用？综合考虑才能找到突破口，两种方法解决！

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174.  如图，等腰直角三角形 ABC 中， ∠ A=90 ° ， CE ⊥ DF ， ∠ AEC= ∠ BED ， S △CFH =S △DEH ， S △ABC =18 ，则 AF 的长为 ________(平面几何疑难杂题答案补充) 分析：由 S △CFH =S △DEH 得 S △CFE =S △DFE ，得 EF||BC ，得 CF=BE ；由 ∠AEC+∠ACE=90° ， ∠ACE+∠CFH=90° ， ∠AEC=∠BED 得 ∠AFD=∠BED ， ∠DCF=∠DBE=45° ，故 △CDF≌△BDE ， CD=BD ，即 D 为 BC 的中点 ( 初步结论 ) 方法一：过点 D 作 DG⊥AB 于点 G ，易知 △ ACE~ △ GDE ， AC=AB=6 ， AG=DG=3 ， AE ： EG=AC:DG=2:1, 得 AE=2 ，故 AF=2 方法二：补全成正方形，由十字架模型知 CE=FI ，而 FI=2DF 得 CE=2DF ；在 BA 延长线上取点 G ，使 AG=AB ，得 ∠ G= ∠ FCD=45 ° ， ∠ DFC= ∠ AEC ，得 △ CDF~ △ GCE ，得 EG=2CF ，设 AE=m ，则 EG=6+m,CF=6-m, 有 6+m=2(6-m) 得 m=2 ，故 AF=2 平面几何经典题，学霸数学老师历经一年时间整理成书，包含220多道经典题和详 ………………………………