物理信息神经网络PINNs理论、数学、代码实操一网打尽！

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物理信息神经网络（PINNs）是机器学习与科学计算交叉领域的一种革命性方法。 通过将深度学习的强大功能与物理学的既定原理相结合，PINNs为解决复杂的科学与工程问题提供了一个独特的框架。 本文将深入探讨PINNs的理论基础、数学核心以及实际应用、探索相关方程，并最终帮助大家掌握使用PyTorch实现PINN的知识。 大家有想系统学习PINNs的可以看看我这篇文章，里面包含了入门PINNs需要的学习资料推荐。 点击图片即可跳转 PINNs：理论与动机 在许多科学领域中，数据有限是传统机器学习算法面临的一大难题。PINNs通过将物理定律（通常以偏微分方程PDEs的形式表达）融入学习过程，从而解决了这一挑战。这使得PINNs能够利用物理系统的固有结构，即使在数据稀缺的情况下也能做出准确预测。 想象一下，您正在研究翼型周围的流体流动。虽然您可能有 ………………………………