给年轻数学家的忠告

主要观点总结

本文介绍了蒂莫西·高尔斯教授编辑的《普林斯顿数学指南》中的一篇文章，由五位顶级数学家对年轻数学人的忠告构成。文章强调了数学研究的重要性，并提供了关于如何开始和进行数学研究的建议。每位数学家都分享了自己的经验和观点，包括迈克尔·阿蒂亚、比勒·鲍隆巴斯、阿兰·孔涅、杜萨·麦克杜夫和彼得·萨纳克的忠告。

关键观点总结

关键观点1: 迈克尔·阿蒂亚的忠告

强调了个人兴趣、内在动机、坚持研究和面对困难的重要性，并建议初学者关注具体问题和例子，以提高对一般理论的理解。

关键观点2: 比勒·鲍隆巴斯的忠告

强调了研究领域的选择、保持平衡的研究方式、广泛的阅读和对数学的热爱，以及如何在数学研究中寻找乐趣。

关键观点3: 阿兰·孔涅的忠告

强调了数学的整体性、探索数学世界的不同领域、保持对数学的兴趣、研究问题的不同视角和方法的重要性。

关键观点4: 杜萨·麦克杜夫的忠告

分享了个人在女性数学家角色和数学研究中的经历，强调了提出问题、独立研究、广泛学习和个人发展在数学研究中的重要性。

关键观点5: 彼得·萨纳克的忠告

强调了批判性思维、合作研究、接受挫折、广泛的知识、提出有挑战性的问题和不断探索的态度在数学研究中的价值。

文章预览

Atiyah, Bollobás, Connes, Mcduff, Sarnak／著    陈跃／译 《普林斯顿数学指南》主编蒂莫西•高尔斯教授 编者按：这篇文章Advice to a young mathematician出自剑桥大学数学教授、菲尔兹奖得主蒂莫西•高尔斯（Timothy Gowers）主编的《普林斯顿数学指南》，这是一部独具特色的高水平著作，介绍了很多20世纪的数学，且都出自数学大家之笔。该书1000-1010页有五位顶级数学家对年轻数学人的忠告，对欲进数学研究大门的学子们非常有意义。我们特邀上海师范大学数学系陈跃副教授翻译这一部分，希望对广大数学爱好者有帮助。 年轻的数学家们所需要学习的最重要的东西当然是数学。然而，学习从其他数学家那里得来的经验也是非常有价值的。这篇文章的五位作者被要求按照他们自己研究数学的经验，对新手给出忠告，就好像他们正在开始自己的学术生涯时所愿意收 ………………………………