琴生不等式与战略选择

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在面临战略决断的时候，有一个很常见的问题，我们应该选择高收益、高波动的战略，还是低收益、低波动的战略？ 那么，根据琴生不等式，在大多数情况下，应该在所有的可选择范围内，尽可能的触碰高收益、高波动的战略边界。 琴生不等式的概率形式 琴生不等式中最具有哲学意义的形式是其概率形式。如上图，其中最重要的是最后一行，它告诉我们，当面临凸函数（近似理解为二阶导大于 0 ，如反抛物线）时，均值的结果（左侧）小于结果的均值（右侧）。 财富分布的中位数和平均数 一个常见的例子就是，财富、收入中，中位数往往远远小于平均数。这就是因为财富、收入呈现凸函数形态，譬如在中国 14 亿人口中，财富榜上第 1 名与第 101 名的差距，远远大于第 1 亿名和第 1 亿零 100 名的差距（这背后的机制来源于因果链的非独立性，此处 ………………………………