132年未解开的李雅普诺夫函数谜题，被Symbolic Transformer攻克了

主要观点总结

本文报道了关于AI在解决数学界长期难题——李雅普诺夫函数的问题上的最新研究进展。研究通过使用序列到序列Transformer模型，在生成的数据集上训练，达到了近乎完美的准确率，并大大超过了最先进的技术和人类的表现。此外，通过添加少量已知解决方案的样本到训练集中，可以显著提高模型的性能。

关键观点总结

关键观点1: AI模型用于解决数学中的李雅普诺夫函数问题

研究人员使用AI模型解决数学中长期存在的李雅普诺夫函数问题，涉及全球分布内的训练和测试，取得了令人印象深刻的结果。

关键观点2: 生成数据集用于训练模型

为了训练AI模型，研究人员使用了生成的数据集，包括稳定系统和相关的李雅普诺夫函数。他们采用了后向生成法和前向生成法来创建这些数据集。

关键观点3: 模型取得了高准确率

在分布内测试集上，模型的准确率非常高。在分布外测试集上，模型的性能也表现出色，尤其是在添加了少量已知解决方案的样本到训练集后。

关键观点4: 与现有技术的比较

与最先进的SOS方法相比，基于Transformer的模型在发现李雅普诺夫函数方面表现出色，并且速度更快。此外，该模型的性能也大大超过了现有的技术。

关键观点5: 模型的潜在应用

这项研究不仅解决了数学中的一个难题，而且展示了AI在解决其他类似问题中的潜力，尤其是在那些需要寻找复杂函数或解决方案的领域中。

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机器之心报道 编辑：蛋酱、佳琪 牛顿没解决的问题，AI给你解决了？ AI的推理能力一直是研究的焦点。作为最纯粹、要求最高的推理形式之一，能否解决高级的数学问题，无疑是衡量语言模型推理水平的一把尺。 虽然我们已经见证过来自谷歌DeepMind的Al以一分之差痛失IMO金牌，也从 陶哲轩频频更新的动态中 得知，AI工具已经在帮助数学家解决像「纽结理论」和「 海狸难题 」这样困扰数学家几个世纪的难题。 但是这些成果大多数都需要数学家作大量的前期工作，对于没有已知通用解法的开放性问题，AI也是一个小白。 最近的一项研究打破了这个局面。 Meta和巴黎理工学院的研究人员共同探讨了一个困扰数学界长达132年的问题：李雅普诺夫函数。简单来说，李雅普诺夫函数用于判断一个动力系统相对于其平衡点或轨道，随着时间无限延长后是否能保 ………………………………