马尔可夫模型在流行病监测中的应用

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马尔可夫模型是用于描述时间和状态都是离散的随机过程的数学模型。应用其理论和方法，可以对疾病发病情况随时间序列的变化规律进行分析和研究，预测疾病的发展变化趋势，为预防和控制疾病提供依据。表2.12统计了某市1980～1995年肾综合征出血热（HFRS）的发病率分别为（单位：1/10万）：2.95、6.28、10.28、7.01、7.36、13.78、33.93、35.87、33.40、28.38、30.50、33.79、39.70、30.39、39.70、33.59，表2.13给出了状态取值和初始概率分布。试建立模型对疾病的未来发展趋势进行预测。 表2.12　某市HFRS流行状况 表2.13　各状态取值范围及初始概率 首先根据资料将发病率划分为四个状 态，统计各数据的状态归属及各状态出现的频率（初始概率），得表2.12和表2.13。 由表2.12可得各状态的转移频率即状态转移概率的估计值，从而得模型的一步转移概率矩阵： 可认为HFRS ………………………………