数学|鞋带公式

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如果遇到下面这个题，你会用什么方法去做呢？ 对于这样一个简单的五边形，也许你可以用一般的几何或者代数方法解出来，但是如果是20边形或者50边形呢？今天给大家介绍一个解这类问题的简便方法——鞋带公式。 鞋带公式（Shoelace formula），也称为高斯面积公式（Gauss's area formula）和测量员公式（surveyor's formula），是一种数学算法，用于确定一个简单多边形的面积，其顶点由平面上的笛卡尔坐标描述。它被称为鞋带公式，因为构成多边形的坐标的常数交叉相乘，就像穿鞋带一样。它在测量和林业等领域都有广泛应用。 这个公式是由Albrecht Ludwig Friedrich Meister(1724-1788)在1769年描述的，它是基于Carl Friedrich Gauss和C.G.J. Jacobi所描述的梯形公式。 先给出这个公式的表达方式： 其中A代表所求的多边形的面积，( x 1 ,y 1 )...( x n ,y n )分别代表点p 1 到 p n 的坐 ………………………………