优化｜流形优化系列（二）黎曼近端梯度下降法

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↑↑↑↑↑ 点击上方 蓝色字 关注我们！ 论文解读者：陈康明 原文信息（包括题目、发表期刊、原文链接等）：Huang W, Wei K. Riemannian proximal gradient methods[J]. Mathematical Programming, 2022, 194(1): 371-413. https://link.springer.com/article/10.1007/s10107-021-01632-3 原文作者：wen huang, ke wei 《Riemannian Proximal Gradient Methods》的主要内容包括： 提出黎曼近端梯度法（RPG） ： 提出了针对黎曼流形上的近端梯度法。 提出了其加速算法（ ARPG ） ： 除了标准的 RPG 方法外，还基于FISTA提出了一种加速版本。 全局收敛性的建立 ： 在满足一定假设下，论文证明了 RPG 方法的全局收敛性。 收敛速度的分析 ： 对于基本的 RPG 方法，论文基于 retraction convexity 推导 收敛速度。 如果目标函数满足黎曼 Kurdyka-Łojasiewicz（KL）性质，那么序列会收敛到单一稳定点。特别是论文证明了当一个半代数函 ………………………………