主要观点总结
本文报道了Meta AI解决了一个长期存在的数学问题，即发现了控制动力系统全局稳定性的李雅普诺夫函数。研究者发现，Transformer模型通过学习可以从生成的数据集中解决发现稳定动力系统的李雅普诺夫函数的问题。模型在随机生成的系统上表现出强大的性能，发现了新的李雅普诺夫函数，这改变了数学这类基础科学的研究范式。研究结果显示，Transformer虽然并不进行推理，但它通过一种类似于“超级直觉”的机制解决了复杂的数学问题。
关键观点总结
关键观点1: Meta AI研究解决了长期存在的数学问题
通过发现控制动力系统全局稳定性的李雅普诺夫函数，改变了数学这类基础科学的研究范式。
关键观点2: Transformer模型解决数学问题的表现
通过学习和从生成的数据集中发现李雅普诺夫函数，Transformer模型在随机生成的系统上表现出强大的性能。它们能够发现新的李雅普诺夫函数，并且其准确率超过了当前最先进的技术和人类表现。
关键观点3: Transformer模型的机制
虽然Transformer并不进行推理，但它似乎通过一种类似于“超级直觉”的机制解决了复杂的数学问题。这种机制可能源于对数学问题的深刻理解。
关键观点4: 研究的局限性
该研究仍存在一些局限性，例如缺乏确定系统稳定性的通用方法、系统规模的限制以及对非多项式系统的处理仍处于初级阶段。
文章预览
新智元报道 编辑：Aeneas 好困 【新智元导读】 Transformer解决了三体问题？Meta研究者发现，132年前的数学难题——发现全局李雅普诺夫函数，可以被Transformer解决了。「我们不认为Transformer是在推理，它可能是出于对数学问题的深刻理解，产生了超级直觉。」AI可以搞基础数学研究了，陶哲轩预言再成真。 三体问题，竟被Transformer解决了？ 发现全局李雅普诺夫函数，已经困扰了数学家们132年。 作为分析系统随时间稳定性的关键工具，李雅普诺夫函数有助于预测动态系统行为，比如著名的天体力学三体问题。 它是天体力学中 的基本力学模型，指三个质量、初始位置和初始速度都是任意的可视为质点的天体，在相互之间万有引力作用下的运动规律问题。 现在已知，三体问题不能精确求解，无法预测所有三体问题的数学情景。（「三体人」的困境
………………………………
