主要观点总结
本文介绍了来自QuantEcon系列Dynamic Programming VOLUME I: FINITE STATES中关于order theory的回顾，特别是关于partial order、pointwise order、total order、supremum、infimum、sublattice、order-preserving maps、order-reversing maps、increasing and decreasing functions、order isomorphisms等相关概念的定义和性质。此外，还讨论了stochastic dominance、parametric monotonicity等内容。
关键观点总结
关键观点1: Partial order定义及性质
文章介绍了在非空集合上的partial order的定义，以及partially ordered set的相关性质，如greatest element、least element、upper bound、supremum、lower bound、infimum等。
关键观点2: Pointwise order及矩阵定义
文章介绍了pointwise order的定义，并扩展到矩阵上的pointwise order，讨论了相关性质。
关键观点3: Order-preserving和order-reversing映射
文章介绍了order-preserving和order-reversing映射的定义，以及相关性质和例子，如积分运算是order-preserving的。
关键观点4: Increasing and Decreasing Functions
文章介绍了increasing和decreasing函数的定义，以及它们与partial order的关系。
关键观点5: Order Isomorphisms和Contractions
文章介绍了order isomorphisms的定义和性质，以及Contraction of modulus的概念和判断方法。
关键观点6: Stochastic Dominance
文章讨论了分布之间的比较，引入了stochastically dominates概念，并给出了相关的例子和判断方法。
关键观点7: Parametric Monotonicity
文章讨论了参数如何影响变量，提供了判断参数变化对经济模型影响的方法。
文章预览
本书来自QuantEcon系列Dynamic Programming
VOLUME I: FINITE STATES。 https://dp.quantecon.org/ 回顾一下order theory！ Partial order Definition - partial order： 在非空集合 上的关系 ，使得对于任意三个 满足以下三个条件： partially ordered set： 定义在实数集上的 是一个partial order 定义在任意集合上 是一个partial order Definition - pointwise order 对于任意非空集合 ，对于两个函数 ，pointwise order 满足以下条件 同时Define 如果对于所有 pointwise order是一个partial order 不是一个partial order Pointwise order over matrices 对于矩阵也可以类似的定义 把上面的关系 叫做pointwise order over matrices，这是上面对于函数定义的pointwise order的一个特例，只需要设置集合 即可 Definition - total 对于两个 ，有 对于定义在实数集上的 ，是满足total的 对于定义在 上的pointwise order ，是不满足total的，如下
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