动态规划 Day 3 - Order Theory

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本书来自QuantEcon系列Dynamic Programming VOLUME I: FINITE STATES。 https://dp.quantecon.org/ 回顾一下order theory！ Partial order Definition - partial order： 在非空集合 上的关系 ，使得对于任意三个 满足以下三个条件： partially ordered set： 定义在实数集上的 是一个partial order 定义在任意集合上 是一个partial order Definition - pointwise order 对于任意非空集合 ，对于两个函数 ，pointwise order 满足以下条件 同时Define 如果对于所有 pointwise order是一个partial order 不是一个partial order Pointwise order over matrices 对于矩阵也可以类似的定义 把上面的关系 叫做pointwise order over matrices，这是上面对于函数定义的pointwise order的一个特例，只需要设置集合 即可 Definition - total 对于两个 ，有 对于定义在实数集上的 ，是满足total的 对于定义在 上的pointwise order ，是不满足total的，如下 ………………………………