用于时间序列中的变点检测算法

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假设你正在进行运动时，使用数字设备监测心率。你先跑了四分之一公里，然后走了十分钟，接着又跑了四分之一公里里。可能你的心率情况与图 (1) 中的时间序列相似。图中展示了一段高心率、一段低心率，然后又回到高心率。时间序列的突然变化提示我们，你的活动状态发生了重大变化。 图 (1) 变点检测 是指在时间序列中发生了重大结构性断裂或者转变的点，这些变化可能是由于数据生成、技术或消费者行为等外部因素造成的。检测这些变点非常重要，因为它有助于我们理解和量化变化。我们需要及时准确地检测这些变化并立即发出警报。 Change point detection (CPD) 被称为变点检测，其基本定义是在一个序列或过程中，当某个统计特性（分布类型、分布参数）在某时间点受系统性因素而非偶然因素影响发生变化，我们就称该时间点为变点。变点识 ………………………………