南山育才九年级期中数学压轴，四边形中的折叠问题，功底不够满分难拿！

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学霸数学，让你更优秀！ ( 南山育才 ) 【综合与实践】在一次综合实践活动课上，王老师给每位同学各发了一张正方形纸片，请同学们思考如何仅通过折纸的方法来确定正方形一边上的一个三等分点 . 【操作探究】 “ 乘风 ” 小组的同学经过一番思考和讨论交流后，进行了如下操作： 第 1 步：如图 1 所示，先将正方形纸片 ABCD 对折，使点 A 与点 B 重合，然后展开铺平，折痕为 EF ； 第 2 步：将 BC 边沿 CE 翻折到 GC 的位置； 第 3 步：延长 EG 交 AD 于点 H ，则点 H 为 AD 边的三等分点 . 证明过程如下：连接 CH ， ∵正方形 ABCD 沿 CE 折叠 ∴∠ D= ∠ B= ∠ CGH=90 °， _______, 又∵ CH=CH ∴△ CGH ≌△ CDH ∴ GH=DH 由题意可知 E 是 AB 的中点，设 AB=6 ， DH= x ，则 AE=BE=EG=3 ， 在 Rt △ AEH 中，可列方程： _______ 解得： DH=______, 即 H 是 AD 边的三等分点 . “ 破浪 ” 小组是 ………………………………